几类非线性三阶微分方程三点边值问题的正解

题名	几类非线性三阶微分方程三点边值问题的正解
作者	曹珂
学位类型	硕士
导师	孙建平
答辩日期	2007
学位授予单位	兰州理工大学
学位名称	理学硕士
学位专业	应用数学
关键词	三阶三点边值问题正解存在性单调迭代法不动点定理
摘要	本硕士论文首先利用单调迭代法研究了一类非线性三阶三点边值问题，不仅获了其正解的存在性，还给出了正解的两个迭代序列。其次，讨论了非线性项含有未知函数一阶导数的三阶三点边值问题，不仅获得了其单调正解的存在性，而且给出了单调正解的两个迭代序列。值得一提的是，迭代序列的初值是很简单的零函数或一次函数，这从计算的角度来说是非常有用和可行的。最后，运用Guo-Krasnoselskii不动点定理考虑了一类带参数的非线性奇异三阶三点边值问题。在适当的条件下，研究了参数对其正解存在性的影响。
其他摘要	In this thesis,we first investigate positive solution for a class of nonlinearthird-order three-point BVP by using monotone iteration method.The existence ofpositive solutions is obtained and two iterative sequences of positive solutions aregiven.Second,we are concerned with a class of nonlinear third-order three-point BVP,where nonlinear term contains first derivative of unknown function.Byapplying iterative techniques,we not only obtain the existence of monotone positivesolutions,but also two iterative sequences of monotone positive solutions are given.It is worth mentioning that these iterative schemes start off with zero or linearfunctions,which is very useful and feasible for computational purpose.Finaly,weconsider a class of nonlinear singular third-order three-point BVP with a parameterby using Guo-Krasnoselskii fixed point theorem.Under suitable conditions,weinvestigate the effect of parameter on the existence of positive solutions.
页数	34
语种	中文
学号	072070104003
文献类型	学位论文
条目标识符	https://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/98107
专题	兰州理工大学
作者单位	兰州理工大学
第一作者单位	兰州理工大学
推荐引用方式 GB/T 7714	曹珂. 几类非线性三阶微分方程三点边值问题的正解[D]. 兰州理工大学,2007.