四阶四点Sturm-Liouville边值问题的正解

题名	四阶四点Sturm-Liouville边值问题的正解
作者	王晓芸
学位类型	硕士
导师	孙建平
答辩日期	2007
学位授予单位	兰州理工大学
学位名称	理学硕士
学位专业	应用数学
关键词	四阶四点Sturm-Liouville边值问题正解存在性唯一性参数依赖性不动点定理
摘要	近年来，随着科学技术的发展，在许多领域中都提出了大量的由微分方程边值问题描述的数学模型。四阶微分方程边值问题起源于应用数学和物理学的不同领域，尤其在弹性梁和稳定性理论中有着广泛的应用。因此，对四阶微分方程边值问题的研究具有重要的现实意义。本硕士论文首先考虑了四阶四点Sturm-Liouville边值问题，分别在较强或较弱的条件下利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理获得了四阶四点Sturm-Liouville边值问题正解的存在性。其次，分别考虑了带有两个或四个参数的四阶四点Sturm-Liouville边值问题，不仅获得了其正解的存在唯一性，而且还进一步探讨了正解对参数的依赖性。
其他摘要	In this thesis,we firstly investigate some fourth-order four-point Sturm-Liouville BVP.The existence of positive solution to the fourth-order four-point Sturm-Liouville BVP is obtained under stronger or weaker conditions,respectively,by using the fixed point theorem concerning cone expansion and compression of norm type.Next,we are concerned with some fourth-order four-point Sturm-Liouville BVPs with two or four parameters.We not only prove the existence and uniqueness of a positive solution for the BVPs,but also study the dependence of this solution on the parameters.
页数	35
语种	中文
学号	072070104002
文献类型	学位论文
条目标识符	https://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/97670
专题	兰州理工大学
作者单位	兰州理工大学
第一作者单位	兰州理工大学
推荐引用方式 GB/T 7714	王晓芸. 四阶四点Sturm-Liouville边值问题的正解[D]. 兰州理工大学,2007.