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| 题名 | 一类三阶微分方程边值问题的正解 |
| 作者 | 彭俊国
|
| 学位类型 | 硕士 |
| 导师 | 孙建平 |
| 答辩日期 | 2005 |
| 学位授予单位 | 兰州理工大学 |
| 学位名称 | 理学硕士 |
| 学位专业 | 应用数学 |
| 关键词 | 三阶三点边值问题 锥 Leggett-Williams不动点定理 不动点指数定理 正解 |
| 摘要 | 本文共分为三章。 第一章简要介绍了微分方程边值问题的历史背景以及国内外研究概况并给出了本文所需的一些基本工具。 第二章通过运用Leggett-Williams不动点定理给出了一类奇异非线性三阶微分方程三点边值问题多个非降正解的存在性。 第三章通过运用锥上的不动点指数定理研究了一类含有参数的非线性三阶微分方程三点边值问题正解的存在性、多重性以及不存在性。 |
| 其他摘要 | The paper is divided into three chapters. Chapter 1 is the introduction of this paper, which introduce the history and the current situation of the boundary value problem of differential equations. We will also display some basic tools in this chapter. In chapter 2, we consider the multiple nondecreasing positive solutions for a singular nonlinear third-order three-point boundary value problem. Some existence results of multiple nondecreasing positive solutions are obtained by using the well-known Leggett-Williams fixed-point theorem. In chapter 3, we deal with a nonlinear third-order three-point boundary value problem with parameter. The nonexistence, existence and multiplicity of positive solutions are obtained by means of fixed-point index theorem on the cone. |
| 页数 | 29 |
| 语种 | 中文 |
| 学号 | P0507010406 |
| 文献类型 | 学位论文 |
| 条目标识符 | https://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/96913 |
| 专题 | 土木工程学院 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 第一作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 彭俊国. 一类三阶微分方程边值问题的正解[D]. 兰州理工大学,2005. |
| 条目包含的文件 | 条目无相关文件。 | |||||
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