球对称区域上三类不适定问题的正化方法和算法研究

题名	球对称区域上三类不适定问题的正化方法和算法研究
作者	王妮
导师	杨帆
答辩日期	2019
学位名称	硕士
关键词	时间分数阶扩散方程时间分数阶波动方程未知源识别反演初值不适定问题
摘要	本文主要考虑球对称区域上的三类不适定问题,分别是球对称区域上时间分数阶扩散方程的未知源识别问题、反演初值问题和球对称区域上时间分数阶波动方程的未知源识别问题.第二章讨论球对称区域上时间分数阶扩散方程的未知源识别问题.首先分析此反问题的不适定性;其次采用截断正则化方法恢复问题解的稳定性,并且给出在先验和后验两种正则化参数选取规则下的Holder误差估计式;最后,数值模拟验证截断正则化方法对解决此问题的有效性.第三章讨论球对称区域上时间分数阶扩散方程的反演初值问题.首先阐述了问题的不适定性;其次应用拟边界正则化方法得到正则解,给出先验和后验两种正则化参数选取规则,并且得到正则解和精确解之间的Holder误差估计式;最后,数值结果表明拟边界正则化方法对解决此问题是非常稳定的.第四章考虑球对称区域上时间分数阶波动方程的未知源识别问题.本章首先求出问题的解并证明问题的不适定性;其次利用Landweber迭代法得到问题的正则解,并且给出先验和后验正则化参数选取规则以及正则解和精确解之间的Holder误差估计式;最后,数值结果表明Landweber迭代正则化方法对解决此类问题的稳定性.
页数	62
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语种	中文
收录类别	CNKI
中图分类号	O175
文献类型	学位论文
条目标识符	https://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/95061
专题	党委学生工作部（学生处、易班、武装部）
作者单位	兰州理工大学
第一作者单位	兰州理工大学
推荐引用方式 GB/T 7714	王妮. 球对称区域上三类不适定问题的正化方法和算法研究[D],2019.