具有时滞的浮游植物-浮游动物扩散模型的动力学行为分析

题名	具有时滞的浮游植物-浮游动物扩散模型的动力学行为分析
作者	王轿过
导师	孟新友
答辩日期	2019
学位名称	硕士
关键词	营养-浮游生物时滞稳定性 Hopf分支收获扩散
摘要	浮游生物模型是海洋生物系统研究中一个重要课题.目前,此方面的研究主要集中单一影响因素下浮游生物模型的分析与探究.但是,自然界中影响浮游生物之间作用的因素非常多,比如营养物质的浓度、生理时间的延迟、空间上的扩散等.因此,本文主要建立了多因素的浮游生物模型并研究其稳定性、分支及最优控制问题.第二章建立了具有线性收获、时滞、Holling Ⅳ型的营养-浮游生物模型.首先在不考虑时滞时,得到系统解的有界性、平衡点的存在性及其局部渐近稳定性.接着当系统含有时滞时,将时滞作为分支参数,一旦时滞超过它的临界值,系统在正平衡点处失去稳定性产生了Hopf分支;并基于中心流形定理和规范型理论分析了Hopf分支的性质.此外,利用全局Hopf分支理论研究了Hopf分支全局性.进一步,利用Pontryagin极大值原理,得到了最优收获努力量.最后,用Maltab进行数值模拟来验证所得结论的合理性.第三章建立了具有种群效应、时滞、B-D型的毒素浮游植物-浮游动物扩散模型.首先,证明了系统的解的存在性,且用运迭代法证明了浮游动物自由平衡点的全局渐近稳定性;其次,讨论了正平衡点的稳定性及其局部Hopf分支,进而利用对应于偏微分方程的中心流形定理和规范型理论研究了分支周期解的性质.最后,数值模拟验证了理论结果.
页数	55
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语种	中文
收录类别	CNKI
中图分类号	O175
文献类型	学位论文
条目标识符	https://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/95060
专题	兰州理工大学
作者单位	兰州理工大学
第一作者单位	兰州理工大学
推荐引用方式 GB/T 7714	王轿过. 具有时滞的浮游植物-浮游动物扩散模型的动力学行为分析[D],2019.